數學與文化教學設計

課文《數學與文化》出自高三語文下冊課文，其原文如下：
【原文】
緒言
一 理性的覺醒
1．1 希臘的幾何學
1．2 歐幾里得的《幾何原本》
1．3 數學與第一次科學革命
1．4 歐幾里得與理性時代
1．5 希爾伯特的《幾何基礎》
二 數學反思呼喚著暴風雨
2．1 絕對幾何學與歐幾里得幾何
2．2 非歐幾何的發現
2．3 羅巴契夫斯基幾何內容的簡單介紹
2．4 數學——人類悟性的自由創造物?
2．5 羅氏幾何的相容性
2．6 關於數學基礎
2．7 數學的“失樂園”
——哥德爾定理意味著什麼?
三 “我從一無所有之中創造了一個新宇宙”
3．1 彎曲的宇宙
3．2 相對論——牛頓的時空的終結
3．3 無盡的探索
結束語
【前言】
《數學與文化》，主要闡述了作為人類文化組成部分的數學的特點，讀後可讓我們感覺到數學對於人類的積極作用。閱讀時要把握提示語，提取概括句。更重要的是對每一個特點作仔細的分析，找到數學與文化的關係、數學與人類的關係。
【釋義】
這篇課文節選自《數學與文化》一書的緒言。作者齊民友，1930年生，安徽蕪湖人，數學教授，曾任武漢大學校長。1988年夏季的一天，作者和幾位朋友談到數學時，提出了“一個沒有現代數學的文化是注定要衰落的”觀點。後來，作者又為哲學系學生講數學課，更加全面系統地研究了數學文化的特點以及數學對於人類文化的影響。課文節選的部分，體現了作者的一些主要觀點。
【課文賞析】
在當代社會，探討數學與文化的關係問題，一般公眾可能會有更多的陌生感和畏懼心理。因為現代數學的發展，畢竟遠離了普通人的生活視野和經驗，變得越來越抽象。如果不從人類文化的高度來認識這個問題，很難激發起人們的興趣。作者在第1段中正是選取了這樣一個切入點，大聲疾呼：“請注意，數學也是文化的一部分。”然後，由淺入深地概括了數學在現代自然科學中的基礎學科地位：數學首先是一種科學的語言和工具，也是“科學革命的旗幟”。理解第一點似乎不難，因為這差不多已融入現代人關於數學的模糊的認識中；但理解第二點，則需要對近現代科學史有一定的了解，作者在後文中也著重列舉了這方面的例子。
課文的2～5段是主體部分，主要講了數學文化的以下三個特點：
第一，數學“追求一種完全確定、完全可靠的知識”。這是從數學學科本體方面來論述的。請注意這裡所用的修飾、限定詞語“完全確定”“完全可靠”，這正是數學有別於其他知識之處。作者舉的“三角形內角和為180°”的例子，是初學平面幾何必學的內容，淺近易懂。然而作者並沒有就事論事，而是進一步在更深層的社會文化背景中來論述數學的這一特點，從古希臘的文化背景中來思考問題。古希臘的智者由於堅信這個世界是可以理解的，並可以用永恆的法則來表述它，才發展了數學精神，也強化了用演繹的形式進行嚴密推理的“邏輯方法”，這就保證了數學成為一門確定可靠的知識。
第二，數學的簡單性、深刻性、統一性。這是從數學學科與其他學科的關係，即作為一種科學語言方面來論述的。這種理念也根植於古希臘科學哲學思想，並越來越為近現代科學發展的歷史所證明。所謂簡單性，是指大千世界紛繁的表象可以用很簡單的定律來解釋。像牛頓的萬有引力定律（物體間由於質量而引起的相互吸引力的基本定律），既可以解釋蘋果落地，也可以解釋行星運動；所謂深刻性，是指數學可以找出物質世界的一些終極答案，如愛因斯坦的著名公式E=mc2，就揭示了質量（m）和能量（E）的相當性；所謂統一性，是指數學可以對不同的物質現象作綜合的解釋，如麥克斯韋方程組就統一了關於電和磁的理論。
第三，數學可以自我反思、自我完善。數學發展的歷史，就是在不斷探索中逐步完善的歷史。很多概念從無到有，許多方法從舊到新。到了現代，數學更對自己的科學體系進行了一系列反思。最有代表性的事件是1900年德國數學家希爾伯特在巴黎第二屆國際數學大會上所作的“數學問題”的講演，他根據19世紀數學研究的狀況，對各類數學問題的意義和研究方法作了精闢的闡述，並提出了23個數學問題，涉及現代數學大部分重要領域，推動了20世紀的數學發展，數學史上稱之為“希爾伯特數學問題”。
課文6～8段，作者簡單論述了數學對其他人類文化和對人類精神生活的影響。首先肯定數學對其他學科的支持作用，讚美“數學是人類理性發展最高的成就”，然後從“促進了人的思想解放”和“表達了一種探索精神”兩個方面闡述數學文化對人類進步的貢獻。在西方，科學發展的歷史，就是與宗教抗爭的歷史，就是反蒙昧、反專制的歷史。在這中間，數學以它的確實和完美，起到了主要的作用，並最終逐出了在自然科學領域同樣居於統治地位的上帝。促進人的思想解放，可以說是數學探索精神最值得驕傲的勝利。
課文結語，作者滿懷激情地提出了他思索已久的中心論點：“一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。”這是發人深省的議論。