卷四十五 志二十

◎時憲一
明之大統術，本於元之授時。成化以後，交食往往不驗。萬曆末，徐光啟、
李之藻等譯西人之書為新法，推交食、凌犯皆密合，然未及施用。世祖定鼎以後，
始絀明之舊曆，依新法推算，即承用二百六十餘年之時憲術也。光啟等齗齗辨論，
當時格而不行，乃為新朝改憲之資，豈非天意哉！聖祖邃於歷學，定用均輪法以
齊七政，以康熙甲子為元。雍正中，從監臣之請，推步改橢圓法，以雍正癸卯為
元。道光中，監臣以交食分秒不合，據實測之數損益原用數，以道光甲午為元。
自康熙至於道光，推步之術凡三改，而道光甲午元歷僅有恆星表。至於推日月交
食、步五星，均未及成書雲。西人湯若望，與徐光啟共譯新法者也，以四十二事
證西人之密、中術之疏，疇人子弟翕然信之。宣城人梅文鼎研精天算，由授時以
溯三統、四分以來諸家之術，又博考九執、回回術，而折衷於新法，皆洞其原本，
究其異同，卒以績學受知聖祖，於是為推步之學者，始知中、西之學之一貫，不
至眩晃於新法矣。與湯若望同時入中國者為穆尼閣，傳其學於淄川薛鳳祚，而吳
江人王錫闡自創新法，用以推日月食，不爽秒忽，兩家之學，皆不列於台官，然
其精密，或為台臣所不及焉。今為時憲志，詳考其推步、七政、四餘、根理、法
數著於篇，諸家論說有裨數理者，亦撮其大要載之。明大統術、回回術，康熙初
用之，以詳於明史，不具論。
推步因革
順治元年六月，湯若望言：“臣於明崇禎二年來京，曾依西洋新法釐訂舊曆，
今將新法所推本年八月初一日日食，京師及各省所見食限分秒，並起複方位，圖
象進呈，乞屆期遣官測驗。”從之。七月，若望又推天象進呈。是月禮部言：
“欽天監改用新法，推注已成，請易新名，頒行天下。”睿親王言：“宜名‘時
憲’，以稱朝廷憲天乂民至意。”從之。八月丙辰朔午時，日食二分四十八秒，
大學士馮銓，同若望赴觀象台測驗覆奏，惟新法一一菂合，大統、回回二歷俱差
時刻，敕：“舊法歲久自差，非官生推算之誤，新法既密合天行，監局宜學習勿
怠玩。”十月，頒順治二年時憲書。若望又言：“敬授人時，全以節氣交宮與太
陽出入晝刻為重。今節氣之日時刻分與太陽出入晝夜時刻，俱照道里遠近推算，
請刊入時憲書。”從之。十一月，以若望掌欽天監事。若望等言：“臣等按新法
推算月食時刻分秒，復定每年進呈書目，刪其複重，以免混淆。”二年六月，
若望等言：“舊法推算本年十二月己卯朔辰時日食三分強，回回科算見食一分弱。
依新法推之，止應食半分強，且在日出之前，地平上不見，請臨期遣官測驗。”
從之。至期天陰雨，推驗事遂輟。十一月，若望以明大學士徐光啟所譯崇禎曆書
改名新法曆書進呈，上命發監局官生肄習，仍宣付史館，加若望太常寺卿銜。十
年，賜若望通玄教師，以獎其勤勞。
若望之法，以天聰戊辰為元。分周天為三百六十度。太陽一日平行五十九分
八秒十九微四十九纖三十六芒，最高一年行四十五秒，戊辰年平行距冬至五十三
分三十五秒三十九微，最高距冬至五度五十九分五十九秒。太陰一日平行一十三
度一十分三十五秒一微，自行一十三度三分五十三秒五十六微，正交行三分一十
秒，月孛行六分四十一秒，戊辰年平行距冬至六宮一度五十分五十四秒四十六微，
自行距冬至六宮二十五度三十二分一十五秒三十四微，正交行距冬至一宮一十四
秒，月孛行距冬至十一宮六度一十九分。土星諸行應平行距冬至為十一宮十八度
五十一分五十一秒，本年最高行距冬至為九宮八度五十七分五十九秒，平行距最
高即引數，為二宮九度五十三分五十二秒，正交行距冬至為六宮七度九分八秒。
一平年平行為十二度十三分三十一秒，最高行一分二十秒十二微，以最高行減平
行，得十二度十二分十五秒，乃一年之引數也。一閏年平行為十二度十五分三十
五秒，引數為十二度十四分十五秒。正交行一年為四十二秒。木星諸行應平行距
冬至為八宮二十八度八分三十一秒，本天最高行為十一宮二十七度十一分十五秒，
平行距最高即引數，為九宮初度五十七分十六秒，正交行為六宮二十四度四十一
分五十二秒。一平年距冬至平行為一宮零二十分三十二秒，最高行為五十七秒五
十二微，兩數相減，得一宮零十九分三十四秒，乃一平年之引數也。一閏年距冬
至平行為一宮零二十五分三十一秒，引數為一宮零二十四分三十三秒。正交行一
年為一十四秒。火星諸行應平行距冬至為五宮四度五十四分三十秒，本天最高在
七宮二十九度三十分四十秒，平行距最高即引數，為九宮五度二十三分五十秒，
正交行為三宮十七度二分二十九秒。一平年距冬至平行為六宮十一度十七分一十
秒，最高行一分十四秒，兩數相減，得六宮十一度十五分五十五秒。一閏年距冬
至平行為六宮十一度四十八分三十六秒，引數為六宮十一度四十七分二十一秒。
正交行一年為五十三秒。金星諸行應平行距冬至與太陽同度，為初宮初度五十三
分三十五秒三十九微，平行距最高即引數，為六宮零五十六分五十五秒，伏見行
從極遠處起，為初宮九度十一分七秒，最高行在六宮零十六分六秒。一平年距冬
至為十一宮二十九度四十五分四十秒三十八微，自行引數為十一宮二十九度四十
四分十七秒，伏見行為七宮十五度一分五十秒，最高行為一分二十一秒。一閏年
距冬至及自行加五十九分八秒，伏見行加三度六分二十四秒，乃一日之行也。金
星正交在最高前十六度，即五宮十四度十六分，其行極微，故未定其率，然於最
高行無大差。水星諸行應平行距冬至與太陽同度，平行距最高即引數，為二十九
度二十分二秒，伏見行從極遠處起，為三宮二十九度五十四分一十六秒，最高在
十一宮零五十二分四十二秒。一平年距冬至亦與太陽同度，自行引數為十一宮二
十九度四十三分五十一秒，伏見行滿三周外有一宮二十三度五十七分二十六秒。
一閏年引數為十二宮零四十二分五十九秒，伏見行全周外為一宮二十七度三分五
十二秒，正交行或曰與最高同度難測，故不敢定雲。
若望論新法大要凡四十二事：曰天地經緯，天有經緯，地亦有之，以二百五
十里當天之一度，經緯皆然。曰諸曜異天，諸曜高卑相距遠甚，駁舊曆認為同心
之誤。曰圓心不同，太陽本圈與地不同心，二心相距，古今不等。曰蒙氣差，地
有蒙氣，非先定蒙氣差不能密合。曰測算異古法，測天以弧三角形，算以割圜八
線表。曰測算皆以黃道，測天用赤道儀，所得經度不合，新法就黃道經度，通以
黃赤通率表，乃與天行密合。曰改定諸應，從天聰二年戊辰前冬至後己卯日子正
為始。曰求真節氣，舊法平節氣，非真節氣，今改定。曰盈縮真限，用授時消分
為平歲，更以最高最卑差加減之，為定歲。曰表測二分，舊法以圭表測冬至，非
法之善者，今用春秋二分，較二至為密。曰太陽出入及晨昏限，從京師起算，各
處有加減。曰晝夜不等，其差較一刻有奇，一緣黃道夏遲冬疾，一緣黃赤二道廣
狹不同距，則率度不同分。曰改定時刻，定晝夜為九十六刻。曰置閏不同，舊法
用平節氣置閏，非也，改用太陽所躔天度以定節氣。曰太陰加減，朔望止一加減，
餘日另有二三，均數多寡不等。曰月行高卑遲疾，月行轉周之最高極遲，最卑極
疾，五星準此。曰朔後月見遲疾，一因自行度遲疾，一因黃道升降斜正，一因白
道在緯南緯北。曰交行加減，月在交上，以平求之必不合，因設一加減為交行均
數。曰月緯距度，舊法黃白二道相距五度，不知朔望外尚有損益，其至大之距，
五度三分之一。曰交食有無，月食以距黃道緯度較月與地景兩半徑並，日食則以
距度較日月兩半徑並，距度為小則食，大則不食。曰日月食限不同，月食則太陰
與地景兩周相切，以其兩視半徑較白道距黃道度，又以距度推交周度定食限，日
食必加入視差而後得距度。曰日月食分異同，距度在月食為太陰心實距地景之心，
在日食為日月兩心之距，但日食不據實距而據視距。曰實食中食，以地心之直線
上至黃道者為主，日月五星兩居此線之上，則實食也；月與五星各居本輪之周，
地心直線上至黃道，而兩本輪之心俱當線上，則中食也。曰視食，日食有天上之
實食，有人所見之視食，視食依人目與地面為準。曰黃道九十度為東西差之中限，
論天頂則高卑差為正下，南北差為斜下，而東西差獨中限之一線為正下，以外皆
斜下。論其道則南北差為股，東西差恆為勾，高卑差恆為弦。至中限則股弦為一
線，無勾矣。曰三視差，以地半徑為一邊，以太陽太陰各距地之遠為一邊，以二
曜高度為一邊，成三角形，用以得高卑差，又偏南而變緯度得南北差；以黃道九
十度限偏左偏右而變緯度，得東西差。曰外三差，東西、南北、高卑之差，皆生
於地徑，外三差不生於地徑而生於氣。一，清蒙氣差；二，清蒙徑差；三，本輪
徑差。曰虧復不一，非二時折半之說，新法以視行推變時刻，則瞭然於虧復時刻
不一之故。曰交食異算，諸方各以地徑推算交食時刻及日食分。曰日食變差，據
法應食而實不見食，必此日此地之南北差變為東西差，此千百年偶遇一二次，非
無有者。曰推前驗後，新法諸表，上溯下沿，開卷瞭然，不費功力。曰五星準日，
舊法於合伏日數，時多時寡，徒以段目定之，不免有差，今改正。曰伏見密合，
舊法五星伏見惟用黃道距度，非也，今改正。曰五星緯度，太陰本道斜交黃道，
因生距度與陰、陽二歷，五星亦然，新法一一詳求，舊未能也。曰金水伏見，金
星或合太陽而不伏，水星離太陽而不見，用渾儀一測便知，非舊法所能。曰五星
測法，測五星須用恆星為準。曰恆星東移，恆星以黃道極為極，各宿距星時近赤
極，亦或時遠赤極，由黃赤二道各極不同，非距星有異行或易位。曰定恆星大小
有六等之別，前此未聞。曰天漢釋疑，新法測以遠鏡，天漢乃無算小星攢聚而成。
曰四餘刪改，羅睺即白道之正交，計都即中交，月孛乃月行極高之點。至紫
一餘，無數可定，明史附會，今俱改刪。曰測器，新法增置者，曰象限儀、百游
儀、地平儀、弩儀、天環天球紀限儀、渾蓋簡平儀、黃赤全儀，而新制之遠鏡，
尤為測星要器。曰日晷，為地平晷、三晷、百游晷、通光晷。此外更有星晷、月
晷，以備夜測之用。若望所言，大抵據新法以詆舊術之疏，然新法之精蘊，亦盡
於此矣。
十四年四月，前回回科秋官正吳明炫言：“臣祖默河亦里等十八姓，本西域
人，自隋開皇己未抱其學重譯來朝，授為日官。一千五十九年，專司星宿行度吉
凶，每年推算太陰五星凌犯，天象占驗，日月交食，即以臣科白本進呈為定例。
順治三年，本監掌印湯若望令臣科凡日月交食及太陰五星凌犯、天象占驗俱不必
奏進。臣查若望所推七政，水星二、八月皆伏不見，今水星二月二十九日仍見東
方，又八月二十四日夕見，關係象占，不敢不據實上聞。乞復立回回科，以存絕
學。”奏下所司。時新安衛官生楊光先叩閽進摘謬論，糾湯若望新法之謬，且言：
“時憲書有‘依西洋新法’五字尤不合。”又進選擇議，糾若望選榮親王葬期用
洪範五行，山向、日月俱犯忌殺。
康熙三年十二月，禮部議“時憲書面‘依西洋新法’五字擬改‘奏準’二字”，
從之。四年，議政王等言：每日百刻，新法改為九十六刻；二十八宿次序，湯若
望將觜、參二宿改易前後；又將四餘刪去紫炁，俱不合。其選擇不用正五行，用
洪範五行，以致山向、日月俱犯忌殺，事犯重大，將湯若望及科官等分別擬凌遲
斬決。敕湯若望從寬免死，時憲科李祖白等五人俱處斬。於是復用大統舊術，以
楊光先掌監務，光先抗疏屢辭，不允。光先於推步之學本不深，唐熙七年，謂明
年當閏十二月，尋知其誤，自行檢舉，而時憲書已頒行，乃諭天下停止閏月雲。
是年監副吳明烜言：“古法差謬，五官正暨回回科所進各不同，立加校正。”下
禮部議。禮部覆奏：“五官正戈繼文等所算七政金水二星差錯太甚，主簿陳聿新
所推七政未經測驗，亦有差錯，監副吳明烜所推七政與天象相近，理應頒行，仍
令監臣同四科官，每日晝測晷景以定節氣，夜測月五星以定行度。”從之。
十一月，西人南懷仁言所頒各法不合天象，乃召南懷仁、利類思、安文思及
監官馬祐、楊光先、吳明烜等至東華門，大學士李霨傳諭：“授時乃國家要
政，爾等勿挾宿仇，以己為是，以彼為非。是者當遵用，非者當更改，務期歸於
至善。”十二月，南懷仁劾吳明烜所造康熙八年七政時憲書糾謬，下王大臣、九
卿、科道會議，議政王等言：“乞派大臣同南懷仁等測驗。”乃遣圖海、李霨
等二十人赴觀象台測驗。八年二月，議政王等議覆：“圖海等赴觀象台測驗，南
懷仁所言皆合，吳明烜所言皆謬，問監正馬祐等，亦言南懷仁所算實與天象合。
竊思百刻雖行之已久，但南懷仁九十六刻之法既合天象，自應頒用。又南懷仁言
羅睺、計都、月孛系推算所用，故載於七政之後，其紫炁星無用處，不應造入。
應自康熙九年為始，用九十六刻之歷”，時明烜言“臣祗知天文，不知曆法”，
光先言“臣不知曆法，惟知歷理”。光先語尤不遜，褫職。三月，授南懷仁欽天
監監副。先是監官依古法推算，康熙八年十二月應置閏，南懷仁言雨水為正月中
氣，是月二十九日值雨水，即為康熙九年正月，不應置閏，置閏當在明年二月。
監官多直懷仁，從其言，改閏九年二月，於是大統、回回兩法俱廢，專用西洋法，
如順治之初。八月，南懷仁劾楊光先誣陷湯若望叛逆，議政王等議“湯若望應復
通微教師，照原品賜恤，楊光先應反坐”。敕“免議”。
十三年二月，新造儀象志告成，南懷仁加太常寺卿銜。十四年二月，諭監副
安泰從何君錫學古曆法。十五年二月，欽天監奏五月朔日食，監副安泰依古法算，
應食五分六十秒，南懷仁新法只應食二十微三分秒之一。至期登台測驗，酉正食
甚，將及一分，戌初刻復圓，古法所推分數失之甚遠，而新法亦不甚合。南懷仁
曰：“此清蒙氣之所為，蒙氣能映小為大故也。”
十七年七月，欽天監進呈康熙永年表三十二卷。二十二年十月，監臣推算盛
京九十度表告成。初，南懷仁奏：“各省北極高度不同，其交合之時刻食分俱不
等，全憑各省之九十度表推算。向來不知盛京北極高度，即用京師之九十度表，
今測得盛京北極比京師高二度，請依其高度推算九十度表。”從之。至是，以盛
京九十度表進呈，諭“永遠遵守”雲。
四十一年十月，大學士李光地以宣城貢生梅文鼎歷學疑問三卷進呈，上曰：
“朕留心歷算多年，此事朕能決其是非。”乃親加批點還之，事具梅文鼎傳。文
鼎論中、西二法之同異曰：“今之用新曆也，乃兼用其長，以補舊法之未備，非
盡廢古法而從新法術也。夫西曆之同乎中法者，不止一端。其言五星之最高加減
也，即中法之盈縮歷也，在太陰，則遲疾歷也。其言五星之歲輪也，即中法之段
目也。其言恆星東行也，即中法之歲差也。其言節氣之以日躔過宮也，即中法之
定氣也。其言各省真節氣不同也，即中法之里差也。但中法言盈縮遲疾，而西說
以最高最卑明其故；中法言段目，而西說以歲輪明其故；中法言歲差，而西說以
恆星東行明其故。是則中歷所言者當然之運，而西曆所推者其所以然之理，此其
可取者也。若夫定氣里差，中歷原有其法，但不以法歷耳，非古無而今始有也。
西曆始有者，則五星之緯度是也。中歷之緯度，惟太陽、太陰有之，而五星則未
有及之者。今西曆之五星有交點、有緯行，亦如太陽太陰之詳明，是則中歷缺陷
之大端，得西法以補其未備矣。夫於中法之同，亦既有以明其所以然之故，而於
中法之未備者，又有以補其缺，於是吾之積候者，得彼說而益信，而彼說之若難
信者，亦因吾之積候而有以知其不誣，雖聖人復起，亦在所兼收而並取矣。”
五十年十月，上諭大學士等：“天文曆法，朕素留心，西法大端不誤，但分
刻度數之間，積久不能無差。今年夏至，欽天監奏午正三刻，朕細測日景，是午
初三刻九分。此時稍有舛錯，恐數十年後所差愈甚。猶之錢糧，微塵秒忽，雖屬
無幾，而總計之，便積少成多，此事實有證驗，非比書生論說可以虛詞塞責也。”
又諭禮部考取效力算法人員，臨軒親試，取顧琮等四十二人。五十一年五月，駕
幸避暑山莊，徵梅文鼎之孫梅瑴成詣行在。先是命蘇州府教授陳厚耀，欽天監五
官正何君錫之子何國柱、國宗，官學生明安圖，原任欽天監監副成德，皆扈從侍
直，上親臨提命，許其問難如師弟子。及徵瑴成至，奏對稱旨，遂與厚耀等同直
內廷。五十二年五月，修律呂、算法諸書，以誠親王允祉、皇十五子允烜、皇十
六子允祿充承旨纂修，何國宗、梅瑴成充彙編，陳厚耀、魏廷珍、王蘭生、方苞
等充分校。所纂之書，每日進呈，上親加改正焉。
五十三年四月，諭誠親王允祉等：“古歷規模甚好，但其數目歲久不合，今
修書宜依古歷規模，用今之數目算之。”十月，又諭：“北極高度、黃赤距度最
為緊要，著於澹寧居後逐日測量。”乃制象限儀，儀徑五尺，范銅為之，晝測日
度，夜測勾陳帝星。又制中表、正表、倒表各二，俱高四尺，中表測日中心，正
表、倒表測日上下邊之景。惟六表所得日景尾數多參差不合。海瑴成言：“表高
景澹，尾數難真，自古患之。昔郭守敬為銅表，端挾二龍，舉橫樑至四十尺，因
其景虛澹，創為景符以取實影。其制以銅葉博二寸，長加博之二，中穿一竅若針
芥然，以方木為趺，一端設機軸，令可開闔。稽其一端，使其針斜倚，北高南下，
往來遷就於虛影之中。竅達日光，僅如黍米，隱然見橫樑於其中。”乃仿元史郭
守敬製造景符六，如法用之，影尾數始毫末不爽。測得申昜春園北極高三十九度
五十九分三十秒，比京師觀象台高四分三十秒，黃赤大距二十三度二十九分，比
舊測減二分雲。十一月，誠親王允祉等言：“郭守敬造授時術，遣人二十七處分
測，故能密合。今除申昜春園及觀象台逐日測驗外，如福建、廣東、雲南、四川、
陝西、河南、江南、浙江八省，於里差尤為較著，請遣人逐日測量，得其真數，
庶幾東西南北里差及日天半徑，皆有實據。”從之。
五十八年二月，以推算人不敷用，敕禮部錄送蒙養齋考試，取傅明安等二十
八人，命在修書處行走。六十年，御製算法書成，賜名數理精蘊。諭：“此書賜
梅文鼎一部，命悉心校對。”遣其孫梅瑴成齎書賜之。六十一年六月，曆書稿成，
並律呂、算法，共為律歷淵源一百卷：一曰曆象考成上、下編，一曰律呂精義上、
下編，續編，一曰數理精蘊上、下編。雍正元年，頒曆象考成於欽天監，是為康
熙甲子元法。自雍正四年為始，造時憲書一遵曆象考成之法。又議準其御製之書，
無庸欽天監治理，其治曆法之西洋人授為監正。八年六月，監正明安圖言：“日
月行度，積久漸差，法須旋改，始能密合。臣等遵御製曆象考成推算時憲，據監
正戴進賢、監副徐懋德推測，覺有微差。於本月初一日日食，臣等公同測驗，實
測與推算分數不合，乞敕下戴進賢、徐懋德詳加校定修理。”從之。十年四月，
修日躔、月離表成。
乾隆二年四月，協辦吏部尚書事顧琮言：“世宗皇帝允監臣言，請纂修日躔、
月離二表，以推日月交合，並交宮過度，晦朔弦望，晝夜永短，以及凌犯，共三
十九頁，續於曆象考成諸表之末。查造此表者，監正西洋人戴進賢；能用此表者，
監副西洋人徐懋德與五官正明安圖。擬令戴進賢為總裁，徐懋德、明安圖為副總
裁，盡心考驗，增補圖說。曆象考成內倘有酌改之處，亦令其悉心改正。”敕：
“即著顧琮專管。”五月，琮復言：“乞命梅瑴成為總裁，何國宗協同總裁。”
從之。十一月，命莊親王允祿為總理。
三年四月，莊親王允祿等言：“曆象考成一書，其數惟黃赤大距減少二分，
餘皆仍新法算書西人第谷之舊。康熙中西人有噶西尼、法蘭德等，發第谷未盡之
義，其大端有三：其一謂太陽地半徑差，舊定為三分，今測祗有十秒；其一謂清
蒙氣差，舊定地平上為三十四分，高四十五度，祗有五秒，今測地平上止三十二
分，高四十五度，尚有五十九秒；其一謂日月五星之本天非平圓，皆為橢圓，兩
端徑長，兩腰徑短。以是三者，經緯度俱有微差。戴進賢等習知其說，因未經徵
驗，不敢遽以為是。雍正八年六月朔日食，舊法推得九分二十二秒，今法推得八
分十秒，驗諸實測，今法為近。故奏準重修日躔、月離新表二差，以續於曆象考
成之後。臣等奉命增修表解圖說，以日躔新表推算，春分比前遲十三刻許，秋分
比前早九刻許，冬夏至皆遲二刻許。然以測午正日高，惟冬至比前高二分餘，夏
至秋分僅差二三十秒。蓋測量在地面，而推算則以地心，今所定地半徑差與蒙氣
差皆與前不同，故推算每差數刻，而測量終不甚相遠也。至其立法以本天為楕
圓，雖推算較繁，而損益舊數以合天行，頗為新巧。臣等闡明理數，著日躔九篇
並表數，乞親加裁定，附曆象考成之後，顏曰御製後編。凡前書已發明者，不復
贅述。”報聞。七年，莊親王允祿等奏進日躔、月離、交宮共書十卷，是為雍正
癸卯元法。
九年十月，監正戴進賢等言：“靈台儀象志原載星辰約七十年差一度，為時
已久，宜改定。康熙十三年修志之時，黃赤大距與今測不同，所列諸表，當逐一
增修。三垣二十八宿以及諸星，今昔多寡不同，亦應釐訂。”敕莊親王、鄂爾泰、
張照議奏。十一月，議準仍以三人兼管。是年更定羅睺、計都名目，又增入紫炁
為四餘。十七年，莊親王允祿等言儀象志所載之星，多不順序，今依次改正，共
成書三十卷，賜名儀象考成。是月莊親王等復奏改正恆星經緯度表，並更定二十
八宿值日觜參之前後。敕大學士會同九卿議奏。十二月，大學士傅恆等言：“請
以乾隆十九年為始，時憲書之值宿，改觜前參後。”從之。既而欽天監又以推算
土星有差減平行三十分，自乾隆以後至道光初，交食分秒漸與原推不合。
道光十八年八月，管理欽天監事務工部尚書敬徵言：“自道光四年臣管理監
務，查觀象台儀器，康熙十三年所制黃赤大距，皆為二十三度三十二分。至乾隆
九年重製璣衡撫辰儀，所測黃赤大距，則為二十三度二十九分，是原設諸儀已與
天行不合，今又將百年，即撫辰儀亦有差失。臣將撫辰儀更換軸心，諸儀亦量為
安置。另制小象限儀一，令官生晝測日行，夜測月星，每逢節氣交食，所測實數
有與推算不合者，詳加考驗。知由太陽緯度不合之數，測得黃赤大距較前稍小，
其數僅二十三度二十七分。由交節時刻之早晚，考知太陽行度有進退不齊之分。
夫太陽行度為推測之本，諸曜宗之。而推日行，又以歲實、氣應兩心差曰本天最
卑行度為據。擬自道光十四年甲午為年根，按實測之數，將原用數稍為損益，推
得日行交節時刻，似與實測之數較近。至太陰行度，以交食為考驗之大端。近年
測過之月食，較原推早者多，遲者少。故於月之平行、自行、交行內量為損益，
按現擬之平行，仍用諸均之舊數，推得道光十四年後月食三次。除十七年三月祗
見初虧，九月天陰未測，僅測得道光十六年九月十五日月食，與新數所推相近，
然僅食一次，尚未可憑，仍須隨時考驗。現屆本年八月十五日月食，謹將新擬用
數推算得時刻食分方位，比較原推早見分秒，另繕清單進呈。至期臣等逐時測驗，
再行據實具奏。”報聞。
二十二年六月，敬徵等又言：“每屆日月交食，按新擬用數推算，俱與實測
相近。至本年六月朔日食，新推較之實測，僅差數秒。是新擬之數，於日行已無
疑義，月行亦屬近合。今擬先測恆星，以符運度，繼考日躔、月離，務合天行。
請以道光十四年甲午為元，按新數日行黃赤大距，修恆星、黃赤道經緯度表，即
於測算時詳考五緯月行，俾恆星、五緯、日月交食等書，得以次第竣事。”從之。
是年七月，以敬徵為修歷總裁，監正周餘慶、左監副高煜為副總裁。
二十五年七月，進呈黃道經緯度表、赤道經緯度表各十三卷，月五星相距表
一卷，天漢界度表四卷，經星匯考、星首步天歌、恆星總紀各一卷，為儀象考成
續編。至日月交食、五星行度俱闕而未備雲。時冬官正司廷棟撰凌犯視差新法，
用弧三角布算，以限距地高及星距黃極以求黃經高弧三角，較舊法為簡捷。乾隆
以後，歷guan6*能損益舊法，廷棟一人而已。其不為歷官而知歷者，梅文鼎、薛鳳祚、
王錫闡以下，江永、戴震、錢大昕、李善蘭為尤著。其闡明中、西曆理，實遠出
徐光啟、李之藻等之上焉。