卷十六 志第六

◎律歷上
《易》曰：“形而上者謂之道，形而下者謂之器。”夫神道廣大，妙本於陰
陽；形器精微，義先於律呂。聖人觀四時之變，刻玉紀其盈虛，察五行之聲，鑄
金均其清濁，所以遂八風而宣九德，和大樂而成政道。然金質從革，侈弇無方；
竹體圓虛，修短利制。是以神瞽作律，用寫鐘聲，乃紀之以三，平之以六，成於
十二，天之道也。又葉時日於晷度，效地氣於灰管，故陰陽和則景至，律氣應則
灰飛。灰飛律通，吹而命之，則天地之中聲也。故可以範圍百度，化成萬品，則
《虞書》所謂“葉時月正日，同律度量衡”者也。中聲節以成文，德音章而和備，
則可以動天地，感鬼神，道性情，移風俗。葉言志於詠歌，鑒盛衰於治亂，故君
子審聲以知音，審音以知樂，審樂以知政，蓋由茲道。太史公律書云：“王者制
事立物，法度軌則，一稟於六律。六律為萬事之本，其於兵械尤所重焉。故云望
敵知吉凶，聞聲效勝負，百王不易之道也。”
及秦氏滅學，其道浸微。漢室初興，丞相張蒼首言律，未能審備。孝武帝創
置協律之官，司馬遷言律呂相生之次詳矣。及王莽際，考論音律，劉歆條奏，大
率有五：一曰備數，一、十、百、千、萬也；二曰和聲，宮、商、角、徵、羽也；
三曰審度，分、寸、尺、丈、引也；四曰嘉量，龠、合、升、斗、斛也；五曰權
衡，銖、兩、斤、鈞、石也。班固因而志之。蔡邕又記建武已後言律呂者，至司
馬紹統采而續之。漢末天下大亂，樂工散亡，器法堙滅，魏武始獲杜夔，使定樂
器聲調。夔依當時尺度，權備典章。及武帝受命，遵而不革。至泰始十年，光祿
大夫荀勖奏造新度，更鑄律呂。元康中，勖子藩嗣其事，未及成功，屬永嘉之亂，
中朝典章，鹹沒於石勒。及元帝南遷，皇度草昧，禮容樂器，掃地皆盡，雖稍加
采掇，而多所淪胥，終於恭、安，竟不能備。今考古律相生之次，及魏武已後言
音律度量者，以聲明於篇雲。
《傳》云：“十二律，黃帝之所作也。使伶倫自大夏之西，乃之崑崙之陰，
取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷雨節間長三寸九分而吹之，以為黃鐘之宮，曰含
少。次制十二竹筒，寫鳳之鳴，雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鐘之宮，皆可以生
之以定律呂。則律之始造，以竹為管，取其自然圓虛也。”又雲“黃帝作律，以
玉為管，長尺，六孔，這二十月音。至舜時，西王母獻昭華之琯，以玉為之。”
及漢章帝時，零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盜發
六國時魏襄王冢，亦得玉律。則古者又以玉為管矣。以玉者，取其體含廉潤也。
而漢平帝時，王莽又以銅為之。銅者，自名也，所以同天下，齊風俗也。為物至
精，不為燥濕寒暑改節，介然有常，似士君子之行，故用焉。
《周禮》太師掌六律、六呂，以合陰陽之聲。六律陽聲，黃鐘、太蔟、姑洗、
蕤賓、夷則、無射也；六呂陰聲，大呂、應鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鍾也。又
有太師則執同律以聽軍聲，而詔以吉凶。其典同掌六律之和，以辯天地四方陰陽
之聲，以為樂器，皆以十有二律而為之數度，以十有二聲而為之齊量焉。
及周景王將鑄無射，問律於泠州鳩，對曰：“夫六，中之色，故名之曰黃鐘，
所以宣養六氣九德也。由是第之。二曰太蔟，所以金奏贊陽出滯也。三曰姑洗，
所以羞潔百物，考神納賓也。四曰蕤賓，所以安靜神人，獻酬交酢也。五曰夷則，
所以詠歌九德，平人無貳也。六曰無射，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。為
之六間，以揚沈伏而黜散越也。元間大呂，助宣物也，二間夾鍾，出四隙之細也。
三間中呂，宣中氣也。四間林鐘，和展百事，俾莫不任肅純恪也。五間南呂，贊
陽秀也。六間應鐘，均利器用，俾應復也。”此皆所以律述時氣效節物也。
及秦始皇焚書盪覆，典策缺亡，諸子瑣言時有遺記。呂不韋《春秋》言：黃
鍾之宮，律之本也，下生林鐘，林鐘上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，
姑洗下生應鐘，應鐘上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鍾，
夾鐘下生無射，無射上生中呂。三分所生，益其一分以上生；三分所生，去其一
分以下生。後代之言音律者多宗此說。
及漢興，承秦之弊，張蒼首治律歷，頗未能詳。故孝武帝正樂，乃置協律之
官，雖律呂清濁之體粗正，金石高下之音有準，然徒捃采遺存，以成一時之制，
而數猶用五。
時淮南王安延致儒博，亦為律呂。雲黃鐘之律九寸而宮音調，因而九之，九
九八十一，故黃鐘之數立焉，位在子。林鐘位在未，其數五十四。太蔟其數七十
二，南呂之數四十八，姑洗之數六十四，應鐘之數四十二，蕤賓之數五十七，大
呂之數七十六，夷則之數五十一，夾鍾之數六十八，無射之數四十五，中呂之數
六十，極不生。以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徽，南呂為羽。宮生
徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生應鐘，不比正音，故為和；應鐘生蕤賓，不
比正音，故為繆。日冬至，音比林鐘浸以濁。日夏至，音比黃鐘浸以清。十二律
應二十四時之變。甲子，中呂之徵也。丙子，夾鍾之羽也。戊子，黃鐘之宮也。
庚子，無射之商也。壬子，夷則之角也。其為音也，一律而生五音，十二律而為
六十音。因而六之，六六三十六，故三百六十音以當一歲之日。故律歷之數，天
地之道也。
司馬遷八書言律呂，粗舉大經，著於前史。則以太極元氣函三為一，而始動
於子，十二律之生，必所起焉。於是參一於醜得三，因而九三之，舉本位合十辰，
得一萬九千六百八十三，謂之成數，以為黃鐘之法。又參之律於十二辰，得十七
萬七千一百四十七，謂之該數，以為黃鐘之實。實如法而一，得黃鐘之律長九寸，
十一月冬至之氣應焉。蓋陰陽合德，氣鍾於子，而化生萬物，則物之生莫不函三。
故十二律空徑三分，而上下相生，皆損益以三。其術則因黃鐘之長九寸，以下生
者倍其實，三其法：以上生者，四其實，三其法。所以明陽下生陰，陰上生陽。
起子，為黃鐘九寸，一。
醜，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬九千四十九分之三萬二千七百六十八。
亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。
如是周十二辰，在六律為陽，則當位自得而下生陰，在六呂為陰，則得其所
衡而上生於陽，推算之術無重上生之法也。所謂律取妻，呂生子，陰陽升降，律
呂之大經也。而遷又言十二律之長，今依淮南九九之數，則蕤賓為重上。又言五
音相生，而以宮生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宮。求其理用，罔見通途。
及元始中，王莽輔政，博征通知鐘律者，考其音義，使羲和劉歆典領調奏。
班固《漢書》采而志之，其序論雖博，而言十二律損益次第，自黃鐘長九寸，三
分損一，下生林鐘，長六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八為位。一上一下，
終於無射，下生中呂。校其相生所得，與司馬遷正同。班固采以為志。
元帝時，郎中京房知五音六十律之數，上使太子傅玄成、諫議大夫章雜試問
房于樂府，房對：“受學於故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三
生二；以下生上，皆三生四。陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。
中呂上生執始，執始下生去滅。上下相生，終於南事，而六十律畢矣。夫十二律
之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓犧作《易》，紀陽氣之初以為律法。
建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徽，南呂為羽，應鐘
為變宮，蕤賓為變徵，此聲氣之元，五音之正也。故各統一日，其餘以次運行，
當日者各自為宮，而商角徽羽以類從焉。《禮運》曰“五聲、六律、十二管還相
為宮”，此之謂也。以六十律分期之日，黃鐘自冬至始，及冬至而復，陰陽、寒
燠、風雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，苟非革木之聲，則無不有所合。
《虞書》曰“律和聲，此之謂也。”
京房又曰：“竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，而長丈，十三
弦，隱間九尺，以應黃鐘之律九寸。中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之
節。”房言律詳於歆所奏，其術施行於史官，候部用之，文多不悉載。截管為律，
吹以考聲，列以效氣，道之本也。術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準
以代之。準之聲明暢易達，分寸又粗，然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中
弦，令與黃鐘相得，案畫以求諸律，則無不如數而應者矣。《續漢志》具載其六
十律準度數，其相生之次與《呂覽》、《淮南》同。
漢章帝元和元年，待詔候鐘律殷肜上言：“官無曉六十律以準調音者。故待
詔嚴崇具以準法教子男宣，原召宣補學官，主調樂器。”詔曰：“崇子學審曉律，
別其族，協其聲者，審試。不得依託父學，以聾為聰。聲微妙，獨非莫知，獨是
莫曉。以律錯吹，能知命十二律不失一，乃為能傳崇學耳。”試宣十二律，其二
中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準。
靈帝熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意，光等不知，歸閱舊藏，
乃得其器。形制如房書，猶不能定其弦緩急。音，不可書以曉人，知之者欲教而
無從，心達者體知而無師，故史guan6*能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯候氣而已。
漢末紛亂，亡失雅樂。魏武時，河南杜夔精識音韻，為雅樂郎中，令鑄銅工
柴玉鑄鐘，其聲均清濁多不如法，數毀改作，玉甚厭之，謂夔清濁任意，更相訴
白於魏武王。魏武王取玉所鑄鐘雜錯更試，然後知夔為精，於是罪玉。
泰始十年，中書監荀勖、中書令張華出御府銅竹律二十五具，部太樂郎劉秀
等校試，其三具與杜夔及左延年律法同，其二十二具，視其銘題尺寸，是笛律也。
問協律中郎將列和，辭：“昔魏明帝時，令和承受笛聲以作此律，欲使學者別居
一坊，歌詠講習，依此律調。至於都合樂時，但識其尺寸之名，則絲竹歌詠，皆
得均合。歌聲濁者用長笛長律，歌聲清者用短笛短律。凡弦歌調張清濁之制，不
依笛尺寸名之，則不可知也。”
勖等奏：“昔先王之作樂也，以振風盪俗，饗神祐賢，必協律呂之和，以節
八音之中。是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分獻，清濁有宜。故曰“五聲、十二
律還相為宮”，此經傳記籍可得知者也。如和對辭，笛之長短無所象則，率意而
作，不由曲度。考以正律，皆不相應；吹其聲均，多不諧合。又辭‘先師傳笛，
別其清濁，直以長短。工人裁製，舊不依律。’是為作笛無法。而和寫笛造律，
又令琴瑟歌詠，從之為正，非所以稽古先哲，垂憲於後者也。謹條牒諸律，問和
意狀如左。及依典制，用十二律造笛象十二枚，聲均調和，器用便利。講肄彈擊，
必合律呂，況乎宴饗萬國，奏之廟堂者哉？雖伶夔曠遠，至音難精，猶宜儀形古
昔，以求厥衷，合乎經禮，於制為詳。若可施用，請更部笛工選竹造作，下太樂
樂府施行。平議諸杜夔、左延年律可皆留，其御府笛正聲、下徽各一具，皆銘題
作者姓名，其餘無所施用，還付御府毀。”奏可。
勖又問和：“作笛為可依十二律作十二笛，令一孔依一律，然後乃以為樂不？”
和辭：“太樂東廂長笛正聲已長四尺二寸，今當復取其下徵之聲。於法，聲濁者
笛當長，計其尺寸乃五尺有餘，和昔日作之，不可吹也。又，笛諸孔雖不校試，
意謂不能得一孔輒應一律也。”案太樂四尺二寸笛正聲均應蕤賓，以十二律還相
為宮，推法下徵之孔當應律大呂。大呂笛長二尺六寸有奇，不得長五尺余。輒令
太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛以示和，又吹七律，一孔一校，聲皆相應。然
後令郝生鼓箏，宋同吹笛，以為雜引、《相和》諸曲。和乃辭曰：“自和父祖漢
世以來，笛家相傳，不知此法，而令調均與律相應，實非所及也。”郝生、魯基、
種整、朱夏皆與和同。
又問和：“笛有六孔，及其體中之空為七，和為能盡名其宮商角徵不？孔調
與不調，以何檢知？”和辭：“先師相傳，吹笛但以作曲，相語為某曲當舉某指，
初不知七孔盡應何聲也。若當作笛，其仰尚方笛工依案舊像訖，但吹取鳴者，初
不復校其諸孔調與不調也。”案《周禮》調樂金石，有一定之聲，是故造鐘磬者
先依律調之，然後施於廂懸。作樂之時，諸音皆受鐘磬之均，即為悉應律也。至
於饗宴殿堂之上，無廂懸鐘磬，以笛有一定調，故諸弦歌皆從笛為正，是為笛猶
鐘磬，宜必合於律呂。如和所對，直以意造，率短一寸，七孔聲均，不知其皆應
何律，調與不調，無以檢正，唯取竹之鳴者，為無法制。輒部郎劉秀、鄧昊、王
艷、魏邵等與笛工參共作笛，工人造其形，律者定其聲，然後器象有制，音均和
協。
又問和：“若不知律呂之義作樂，音均高下清濁之調，當以何名之？”和辭：
“每合樂時，隨歌者聲之清濁，用笛有長短。假令聲濁者用三尺二笛，因名曰此
三尺二調也；聲清者用二尺九笛，因名曰此二尺九調也。漢魏相傳，施行皆然。”
案《周禮》奏六樂，乃奏黃鐘，歌大呂；乃奏太蔟，歌應鐘，皆以律呂之義，紀
歌奏清濁。而和所稱以二尺，三尺為名，雖漢魏用之，俗而不典。部郎劉秀、鄧
昊等以律作笛，三尺二寸者應無射之律，若宜用長笛，執樂者曰請奏無射；二尺
八寸四分四厘應黃鐘之律，若宜用短笛，執樂者曰請奏黃鐘。則歌奏之義，若合
經禮，考之古典，於制為雅。
《書》曰：“予欲聞六律、五聲、八音，在治忽。”《周禮》、《國語》載
六律六同，《禮記》又曰“五聲、十二律還相為宮”。劉歆、班固撰《律曆志》
亦紀十二律，惟京房始創六十律。至章帝時，其法己絕，蔡邕追紀其言，亦曰今
無能為者。依案古典及今音家所用，六十律者無施於樂。謹依典記，以五聲、十
二律還相為宮之法，制十二笛象，記注圖側，如別，省圖，不如視笛之孔，故復
重作蕤賓伏孔笛。其制云：
黃鐘之笛，正聲應黃鐘，下徵應林鐘，長二尺八寸四分四厘有奇。正聲調法，
以黃鐘為宮，則姑洗為角，翕笛之聲應姑洗，故以四角之長為黃鐘之笛也。其宮
聲正而不倍，故曰正聲。
正聲調法：黃鐘為宮，第一孔也。應鐘為變宮，第二孔也。南呂為羽，第三
孔也。林鐘為徵，第四孔也。蕤賓為變徵，第五附孔也。姑洗為角，笛體中聲。
太蔟為商。笛後出孔也。商聲濁於角，當在角下，而角聲以在體中，故上其商孔，
令在宮上，清於宮也。然則宮商正也，餘聲皆倍也；是故從宮以下，孔轉下轉濁
也。此章記笛孔上下次第之名也。下章說律呂相生，笛之制也。正聲調法，黃鐘
為宮。作黃鐘之笛，將求宮孔，以始洗及黃鐘律，從笛首下度之，盡二律之長而
為孔，則得宮聲也。宮生徵，黃鐘生林鐘也。以林鐘之律從宮孔下度之。盡律作
孔，則得徵聲也。徵生商，林鐘生太蔟也。以太蔟律從徵孔上度之，盡律以為孔，
則得商聲也。商生羽，太蔟生南呂也。以南呂律從商孔下度之，盡律為孔，則得
羽聲也。羽生角，南呂生姑洗也。以姑洗律從羽孔上行度之，盡律而為孔，則得
角聲也。然則出於商孔之上，吹笛者左手所不及也。從羽孔下行度之，盡律而為
孔，亦得角聲，出於商附孔之下，則吹者右手所不逮也，故不作角孔。推而下之，
復倍其均，是以角聲在笛體中，古之制也。音家舊法，雖一倍再倍，但令均同，
適足為唱和之聲，無害於曲均故也。《國語》曰，匏竹利制，議宜，謂便於事用
從宜者也。角生變宮，姑洗生應鐘也。上句所謂當為角孔而出於商上者，墨點識
之，以應鐘律。從此點下行度之，盡律為孔，則得變宮之聲也。變宮生變徵，應
鍾生蕤賓也。以蕤賓律從變宮下度之，盡律為孔，則得變徵之聲。十二笛之制，
各以其宮為主，相生之法，或倍或半，其便事用，例皆一也。
下徵調法：林鐘為宮，第四孔也。本正聲黃鐘之徵。徵清，當在宮上，用笛
之宜，倍令濁下，故曰下徵。下徵更為宮者，《記》所謂“五聲，十二律還相為
宮”也。然則正聲清，下徵為濁也。南呂為商，第三孔也。本正聲黃鐘之羽，今
為下徵之商也。應鐘為角，第二孔也。本正聲黃鐘之變宮，今為下徵之角也。黃
鍾為變徵，下徵之調，林鐘為宮，大呂當為變徵，而黃鐘笛本無大呂之聲，故假
用黃鐘以為變徵也。假用之法，當為變徵之聲，則俱發黃鐘及太蔟、應鐘三孔。
黃鐘應濁而太蔟清，大呂律在二律之間，俱發三孔而徵磑<石蒦>之，則得大呂變徵
之聲矣。諸笛下徵調求變徵之法，皆如此也。太蔟為徵，笛後出孔。本正聲之商，
今為下徵之徵也。姑洗為羽，笛體中翕聲。本正聲之角，今為下徵之羽。蕤賓為
變宮。附孔是也。本正聲之變徵也，今為下徵之變宮也。然則正聲之調，孔轉下
轉濁，下徵之調，孔轉上轉清也。
清角之調：以姑洗為宮，即是笛體中翕聲。於正聲為角，於下徵為羽。清角
之調乃以為宮，而哨吹令清，故曰清角。惟得為宛詩謠俗之曲，不合雅樂也。蕤
賓為商，正也。林鐘為角，非正也。南呂為變徵，非正也。應鐘為徵，正也。黃
鍾為羽，非正也。太蔟為變宮。非正也。清角之調，唯宮、商及徵與律相應，余
四聲非正者皆濁，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。
凡笛體用律，長者八之，蕤賓、林鐘也。短者四之。其餘十笛，皆四角也。
空中實容，長者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若長短大小不合於此，或器用不
便聲均法度之齊等也。然笛竹率上大下小，不能均齊，必不得已，取其聲均合。
三宮，一曰正聲，二曰下徵，三曰清角也。二十一變也。宮有七聲，錯綜用之，
故二十一變也。諸笛例皆一也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出於商上者
也，二曰倍角，近笛下者也，三曰變宮，近於宮孔，倍令下者也；四曰變徵，遠
於徵孔，倍令高者也。或倍或半，或四分一，取則於琴徽也。四者皆不作其孔，
而取其度，以應退上下之法，所以協聲均，便事用也。其本孔隱而不見，故曰伏
孔也。
大呂之笛，正聲應大呂，下徵應夷則，長二尺六寸六分三厘有奇。
太蔟之笛，正聲應太蔟，下徵應南呂，長二尺五寸三分一厘有奇。
夾鍾之笛，正聲應夾鍾，下徵應無射，長二尺四寸。
姑洗之笛，正聲應姑洗，下徵應應鐘，長二尺二寸三分三厘有奇。
蕤賓之笛，正聲應蕤賓，下徵應大呂，長三尺九寸九分五厘有奇。變宮近宮
孔，故倍半令下，便於用也。林鐘亦如之一。林鐘之笛，正聲應林鐘，下徵應太
蔟，長三尺七寸九分七厘有奇。
夷則之笛，正聲應夷則，下徵應夾鍾，長三盡六寸。變宮之法，亦如蕤賓，
體用四角，故四分益一也。
南呂之笛，正聲應南呂，下徵姑洗，長三尺三寸七分有奇。
無射之笛，正聲應無射，下徵應中呂，長三尺二寸。
應鐘之笛，正聲應應鐘，下徵應蕤賓，長二尺九寸九分六厘有奇。
五音十二律
土音宮，數八十一，為聲之始。屬土者，以其最濁，君之象也。季夏之氣和，
則宮聲調。宮亂則荒，其君驕。黃鐘之宮，律最長也。
火音徵，三分宮去一以生，其數五十四。屬火者，以其徵清，事之象也。夏
氣和，則徵聲調。徵亂則哀，其事勤也。
金音商，三分徵益一以生，其數七十二。屬金者，以其濁次宮，臣之象也。
秋氣和，則商聲調。商亂則詖，其官壞也。
水音羽，三分商去一以生，其數四十八。屬水者，以為最清，物之象也。冬
氣和，則羽聲調。羽亂則危，其財匱也。
木音角，三分羽益一以生，其數六十四。屬木者，以其清濁中，人之象也。
春氣和，則角聲調。角亂則憂，其人怨也。
凡聲尊卑，取象五行，數多者濁，數少者清；大不過宮，細不過羽。
十一月，律中黃鐘，律之始也，長九寸。仲冬氣至，則其律應，所以宣養六
氣九德也。班固三分損一，下生林鐘。
十二月，律中大呂，司馬遷未下生之律，長四寸二百四十三分寸之五十二，
倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。季冬氣至，則其律應，所以助宣物也。三
分益一，上生夷則；京房三分損一，下生夷則。
正月，律中太蔟，未上生之律，長八寸。孟春氣至，則其律應，所以贊陽出
滯也。三分損一，下生南呂。
二月，律中夾鍾，酉下生之律，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十
一，倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春氣至，則其律應，所以
出四隙之細也。三分益一，上生無射；京房三分損一，下生無射。
三月，律中姑洗，酉上生之律，長七寸九分寸之一。季春氣至，則其律應，
所以修絜百物，考神納賓也。三分損一，下生應鐘。
四月，律中中呂，亥下生之律，長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八
十七，倍之為六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。孟夏氣至，則其
律應，所以宣中氣也。
五月，律中蕤賓，亥上生之律，長六寸八十一分寸之二十六。仲夏氣至，則
其律應，所以安靜人神，獻酬交酢也。三分損一，下生大呂；京房三分益一，上
生大呂。
六月，律中林鐘，醜下生之律，長六寸。季夏氣至，則其律應，所以和展百
物，俾莫不任肅純恪也。三分益一，上生太蔟。
七月，律中夷則，醜上生之律，長五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋
氣至，則其律應，所以詠歌九則，平百姓而無貸也。三分損一，下生夾鍾；京房
三分益一，上生夾鍾。
八月，律中南呂，卯下生之律，長五寸三分寸之一。仲秋氣至，則其律應，
所以贊陽秀也。三分益一，上生姑洗。
九月，律中無射，卯上生之律，長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十
四。季秋氣至，則其律應，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。三分損一，下生
中呂；京房三分益一，上生中呂。
十月，律中應鐘，巳下生之律，長四寸二十七分寸之二十。孟冬氣至，則其
律應，所以均利器用，俾應復也。三分益一，上生蕤賓。
淮南、京房、鄭玄諸儒言律歷，皆上下相生，至蕤賓又重上生大呂，長八寸
二百四十三分寸之百四；夷則上生夾鍾，長七寸千一百八十七分寸之千七十五；
無射上生中呂，長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四；此三品於司
馬遷、班固所生之寸數及分皆倍焉，余則並同。斯則泠州鳩所謂六間之道，揚沈
伏，黜散越，假之為用者也。變通相半，隨事之宜，贊助之法也。凡音聲之體，
務在和均，益則加倍，損則減半，其於本音恆為無爽。然則言一上一下者，相生
之道；言重上生者，吹候之用也。於蕤賓重上生者，適會為用之數，故言律者因
焉，非相生之正也。
楊子云曰：“聲生於日，謂甲己為角，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊
癸為宮也。律生於辰，謂子為黃鐘，醜為大呂之屬也。聲以情質，質，正也。各
以其行本情為正也。律以和聲，當以律管鍾均和其清濁之聲。聲律相協而八音生。
協，和也。”宮、商、角、徵、羽，謂之五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、
木，謂之八音。聲和音諧，是謂五樂。
夫陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿，合八能之
士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鐘律，權土灰，效陰陽，冬至陽氣應則灰除，
是故樂均清，景長極，黃鐘通，土灰輕而衡仰。夏至陰氣應則樂均濁，景短極，
蕤賓通，土灰重而衡低。進退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史令封上。
效則和，否則占。
候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁周密，布緹幔。室中以木為案，每律各一，
內房中外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內端，案歷而候之：氣至者灰
去；其為氣所動者，其灰散；人及風所動者，其灰聚。殿中候用玉律十二，惟二
至乃候。靈台用竹律。楊泉記云：“取弘農宜陽縣金門山竹為管，河內葭莩為灰。”
或雲以律著室中，隨十二辰埋之，上與地平，以竹莩灰實律中，以羅縠覆律呂，
氣至吹灰動縠。小動為和，大動，君弱臣強；不動，君嚴暴之應也。
審度
起度之正，《漢志》言之詳矣。武帝泰始九年，中書監荀勖校太樂，八音不
和，始知後漢至魏，尺長於古四分有餘。勖乃部著作郎劉恭依《周禮》制尺，所
謂古尺也。依古尺更鑄銅律呂，以調聲韻。以尺量古器，與本銘尺寸無差。又，
汲郡盜發六國時魏襄王冢，得古周時玉律及鍾、磬，與新律聲韻闇同。於時郡國
或得漢時故鍾，吹律命之皆應。勖銘其尺曰：“晉泰始十年，中書考古器，揆校
今尺，長四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅
望臬，四曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。姑洗微強，西京望
臬微弱，其餘與此尺同。”銘八十二字。此尺者勖新尺也，今尺者杜夔尺也。
荀勖造新鐘律，與古器諧韻，時人稱其精密，惟散騎侍郎陳留阮鹹譏其聲高，
聲高則悲，非興國之音，亡國之音。亡國之音哀以思，其人困。今聲不合雅，懼
非德正至和之音，必古今尺有長短所致也。會鹹病卒，武帝以勖律與周漢器合，
故施用之。後始平掘地得古銅尺，歲久欲腐，不知所出何代，果長勖尺四分，時
人服鹹之妙，而莫能厝意焉。
史臣案：“勖於千載之外，推百代之法，度數既宜，聲韻又契，可謂切密，
信而有徵也。而時人寡識，據無聞之一尺，忽周漢之兩器，雷同臧否，何其謬哉！
《世說》稱“有田父於野地中得周時玉尺，便是天下正尺，荀勖試以校己所治金
石絲竹，皆短校一米”。又，漢章帝時，零陵文學史奚景於泠道舜祠下得玉律，
度以為尺，相傳謂之漢官尺。以校荀勖尺，勖尺短四分；漢官、始平兩尺，長短
度同。又，杜夔所用調律尺，比勖新尺，得一尺四分七厘。魏景元四年，劉徽注
《九章》云：王莽時劉歆斛尺弱於今尺四分五厘，比魏尺其斛深九寸五分厘；即
荀勖所謂今尺長四分半是也。元帝後，江東所用尺，比荀勖尺一尺六分二厘。趙
劉曜光初四年鑄渾儀，八年鑄土圭，其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以調音
律，至於人間未甚流布，故江左及劉曜儀表，並與魏尺略相依準。
嘉量
《周禮》：“栗氏為量，鬴深尺，內方尺而圓其外，其實一鬴。其臀一寸，
其實一豆。其耳三寸，其實一升。重一鈞，其聲中黃鐘。概而不稅。其銘曰：‘
時文思索，允臻其極。嘉量既成，以觀四國。永啟厥後，茲器維則。’”《春秋
左氏傳》曰：“齊舊四量，豆、區、釜、鍾。四升曰豆，各自其四，以登於釜。”
四豆為區，區斗六升也。四區為釜，六斗四升也。釜十則鍾，六十四斗也。鄭玄
以為釜方尺，積千寸，比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。以算術考
之，古斛之積凡一千五百六十二寸半，方尺而圓其外，減傍一厘八毫，其徑一尺
四寸一分四毫七秒二忽有奇，而深尺，即古斛之制也。
《九章商功法》程粟一斛，積二千七百寸；米一斛，積一千六百二十七寸；
菽荅麻麥一斛，積二千四百三十寸。此據精粗為率，使價齊，而不等其器之積寸
也。以米斛為正，則同於《漢志》。魏陳留王景元四年，劉徽注《九章商功》曰：
“當今大司農斛，圓徑一尺三寸五分五厘，深一尺，積一千四百四十一寸十分寸
之三。王莽銅斛，於今尺為深九寸五分五厘，徑一尺三寸六分八厘七毫。以徽術
計之，於今斛為容九斗七升四合有奇。”魏斛大而尺長，王莽斛小而尺短也。
衡權
衡權者，衡，平也；權，重也。衡所以任權而均物，平輕重也。古有黍、壘、
錘、錙、鐶、鈞、鋝、鎰之目，歷代參差。《漢志》言衡權名理甚備，自後變更，
其詳未聞。元康中，裴頠以為醫方人命之急，而稱兩不與古同，為害特重，宜因
此改治權衡，不見省。趙石勒十八年七月，造建德殿，得圓石，狀如水碓，銘曰：
“律權石，重四鈞，同律度量衡。有辛氏造。”續鹹議，是王莽時物。