數學家、邏輯學家庫爾特-哥德爾逝世

數學家、邏輯學家哥德爾

庫爾特-哥德爾（Kurt Gödel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位數學家、邏輯學家和哲學家。其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理和連續統假設的相對協調性證明。

生於捷克的布爾諾，卒於美國普林斯頓。早年在維也納大學攻讀修讀理論物理、基礎數學，後來又轉研數理邏輯、集合論。但1940年代中就將注意力投放在哲學上，並參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。其博士論文證明了「狹謂詞演算的有效公式皆可證」。之後在維也納大學工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職，1948年加入美國籍。1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮·諾伊曼和伯奈斯等人的工作，其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方面。在20世紀初，他證明了形式數論（即算術邏輯）系統的「不完全性定理」：即使把初等數論形式化之後，在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來，在該系統中既無法證明它為真，也無法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研究，在1930年採用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了（廣義）連續統假設的相容性定理，並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重要影響，而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。此外，哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題，認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年致中國數學家王浩的信中，自稱為「客觀主義」，並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勳章。哥德爾一生髮表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉（指懷德海和羅素所著的書）及有關係統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方面最重要的文獻之一。