割圜連比例圖解
書名。清董祐誠撰。三卷。嘉慶二十四年(1819)，董在北京友人朱鴻處見到張豸冠的抄本《杜氏九術》(實際為明安圖的九個公式)，運用割圜連比例法、垛積術和級數回求法，得到有關弧與弦矢互求的四個解析表達式，在三角函式冪級數展開式研究方面作出新貢獻。該書上卷記述“有通弦求通弧加倍幾分之通弦”、“有矢求通弧加倍幾分之矢”、“有通弦求幾分通弧之一通弦”和“有矢求幾分通弧之一矢”等董氏四術，所謂“杜氏九術”可由此四術推衍而出。卷中運用割圜連比例法和垛積術的新結果，歸納出上述前兩個公式。卷下運用級數回求法推導出上述後兩個公式。《割圜連比例圖解》收入《董方立遺書》，有道光七年(1827)董氏刊本、十年刊本，同治八年(1869)成都書局刊本，江南製造局《算學十書》本，測海山房叢刻本，中西算學匯通本，光緒二十三年(1897)《富強齋叢書正集》本，徐樹勛成都刊本，《古今算學叢書》本等。