遐想

公元前5世紀，芝諾用他那無窮、連續以及部分和的知識，引發了以下著名悖論：

他提出讓阿基里斯和烏龜舉行一場賽跑。讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，並且假定阿基里斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後，若阿基里斯跑了1000米，此時烏龜便領先他100米；當阿基里斯跑完下一個100米時，烏龜仍然前於他10米……

芝諾解說，阿基里斯能夠繼續逼近烏龜，但決不可能追上它。

其實，我們根據所學過的知識，只需列一個方程就可以輕而易舉地推翻芝諾的悖論：阿基里斯在跑了11111/9米時便可趕上烏龜。如果比賽的路程比這短，則烏龜能獲勝；如果恰好等於上述的路程，那么雙方將平分秋色；否則阿基里斯就要超過烏龜了。

悖論終究是悖論！

但是，如果我們站在芝諾的角度思考一下，把他的悖論搬遷到我們的學習、工作中來，也不無道理。我們想要超越某人或要達到某一目標時，不僅需要高於原來應有的速度和效率，而且不能只把目標定於此，而要定於它的前面，這樣才能更好地完成任務，否則就可能會像芝諾所說的那樣：“阿基里斯決不可能追上烏龜”了。