勾股

歷史字典解釋：

算學術語。(1)鄭玄引鄭眾釋九數謂今有勾股。西漢將*旁要的內容併入，成為《九章算術》之第九章，以御高深廣遠。包括勾股術，各種解勾股形的問題，勾股容方、容圓，以及若干一次測望問題，共二十四個套用題。後此類問題一直是中國傳統數學的一重要分支。(2)直角三角形古代謂之勾股形。劉徽曰：“短面曰勾，長面曰股。”勾股術即今之勾股定理，西方謂之畢達哥拉斯定理。《周髀算經》載商高已知其特例3²+4²＝5²。陳子答榮方問提出其完整表述。《九章算術》提出：“勾股術曰：勾股各自乘，並而開方除之，即弦。又，股自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即勾。又，勾自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即股。”即分別是c=，a=，b=。 劉徽《九章算術注》曰：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其餘不移動也，合成弦方之冪。開方除之，即弦也。”在中國首次證明了這個定理。

詞語分解

• 勾股的解釋 直角三角形夾直角的兩邊，短邊為“勾”，長邊為“股”；在立竿測太陽高度時，日影為勾，標竿為股。廣義說法，包括勾股定理的研究和套用。參閱《周髀算經》卷上。
• 勾的字典解釋 勾 ō 用筆畫出符號，表示刪除或截取：勾銷。勾乙（在報刊書籍的某些詞句兩端畫上像“乙”的記號，表示作為資料）。 畫出形象的輪廓，描畫：勾畫。勾勒。 用灰、水泥等塗抹建築物的縫（坣 ）：勾縫。 調和使黏
• 股的字典解釋 股 ǔ 大腿，自胯至膝蓋的部分：股骨。股肱（亦喻左右輔助得力的人）。 事物的分支或一部分（.資金的一份，如“股份”，“股東”，“股票”；.機關團體中的一個部門；.其他，如“釵股”，“八股文”）。 中國

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句一作鉤。西漢武帝置。治今雲南廣南縣南。一說治今雲南通海縣東北古城。兩漢屬牂柯郡。三國蜀至南朝齊屬興古郡。南朝梁末廢。