皮亞諾公理

皮亞諾公理的解釋

刻畫自然數特徵的一組公理。由義大利數學家皮亞諾於1899年提出。

包括以下五條：

(1)1是自然數；

(2)任一自然數都有唯一自然數為其後繼數；

(3)沒有兩個相異自然數有同一後繼數；

(4)1不是任何自然數的後繼數；

(5)如果1有性質p，且任何具有性質p的自然數其後繼數也具有性質p，則一切自然數都有性質p。

上述(5)就是數學歸納法原理。所有自然數的性質，都可由皮亞諾公理導出。

詞語分解

• 公理的解釋 ∶依據人類理性和願望發展起來而共同遵從的道理世界有強權,沒有公理啊! ∶經過人類長期反覆實踐的考驗,不需要再加證明的命題如數字中的詳細解釋.社會上公認的正確道理。《三國志·吳志·張溫傳》：“競言 艷